nico904
Answered

Trouvez des réponses facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts sur notre plateforme de questions-réponses. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions précises à vos interrogations de manière rapide et efficace.

démontrer par récurrence que pour tout n; cos(n*pie)=(-1)^n (je pense que la solution est dans le fait que cos(pie)=-1 mais je n'arrive pas à faire la récurrence )

Sagot :

Pour n=0 on a cos(0)=1=(-1)^0 donc INITIALISATION REUSSIE

 

si cos(nπ)=(-1)^n alors cos(nπ+π)=cos(nπ)cos(π)-sin(nπ)sin(π) donc : comme sin(π)=0,

cos((n+1)π)=((-1)^n)(-1)=(-1)^(n+1) CQFD

Merci d'avoir choisi notre plateforme. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Laurentvidal.fr, votre site de confiance pour des réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.