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L'énergie cinétique, en joules, est donnée par: E = 1/2 * m * v ^ 2 m x v, où m est la masse en kg et v la vitesse en m/s .

1. a) Expliquer pourquoi l'énergie cinétique est proportionnelle à la masse, à vitesse constante. Est-elle proportionnelle à la vitesse ?

b) À masse m constante, on augmente la vitesse v de une unité (1 m/s) . Déterminer le taux de variation de l'énergie cinétique.

Sagot :

kei2005

Réponse :

Bonjour à toi,

QUESTION  ①)

D'après la relation,  l'énergie cinétique est proportionnelle à la masse si la vitesse est constante. En effet, si la masse et la vitesse changent entre t1 et t2 le rapport entre E2 et E1 n'est pas égal au coefficient variation de la masse.

L'énergie cinétique n'est pas proportionnelle à la vitesse mais au carré de la vitesse.

QUESTION  ②)

[tex]E1 = \frac{1}{2}mv^2\\E2 = \frac{1}{2}m(v+1)^2[/tex]

Donc :

[tex]\LARGE{T = (\frac{E2 - E1 }{E1}).100}\\\\\\ T = (\frac{\frac{1}{2}m(v+1)^2 - \frac{1}{2}mv^2 }{\frac{1}{2}mv^2 }).100\\ T = (\frac{(v+1)^2-v^2}{v^2}).100\\ T = \frac{100v^2+200+100-100v^2}{v^2}\\ \Huge\boxed{\sf\bf\ T = \frac{200v+100}{v^2}}[/tex]

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