Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines sur notre plateforme de questions-réponses. Connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions sur notre plateforme complète de questions-réponses.
Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir,
Il faut utiliser le théorème de Bézout :
a et b son premiers entre eux si il existe un couple de 2 entiers relatifs u et v tels que
au + bv = 1
(n+2)² = n² + 4n + 4 = a
(n+3)(n+1) = n² +n +3n +3 = n² +4n + 3
j'applique le théorème
u (n² + 4n + 4 ) + v ( n² + 4n +3 ) = 1
je dois eliminer les n² et le n , je pose v= -1 et developpe sans le u
n²+4n+4-n²-4n-3 ==>je peux jaouter le u ===> 4u-3 = 1
==> 4 u-3 = 1 ===> 4 u = 4 ==>> u = 1
Il existe un couple u et v ( 1 , -1 ) tel que u((n+2)²) + v ((n+3)(n+1)) = 1
a et b sont premiers entre eux
Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations de nos experts.
