Bonjour
1)
Veuillez-voir le fichier ci-joint .
Pour tracer le point B , on a tracé le cercle de centre A et de rayon 3,5 cm .
On a : AB = 3,5 cm .
2)
Le cercle (C) est circonscrit au triangle ABC .
Le segment [AC] est à la fois un côté du triangle ABC et un diamètre
du cercle (C) ; donc ABC est un triangle rectangle en B ;
donc la droite (AB) est perpendiculaire à la droite (BD) .
Le cercle (C') est circonscrit au triangle CED .
Le segment [CE] est à la fois un côté du triangle CED et un diamètre
du cercle (C') ; donc CED est un triangle rectangle en D ;
donc la droite (DE) est perpendiculaire à la droite (BD) .
Les droites (AB) et (DE) sont toutes les deux perpendiculaires à la droite (BD) ;
donc elles sont parallèles .
3)
Le triangle ABC est un triangle rectangle en A , donc en appliquant le théorème
de Pythagore , on a :
BC² = AC² - AB² = 5² - 3,5² = 25 - 12,25 = 12,75 cm² ;
donc : BC = 3,57 cm .
4)
CE est une donnée et elle est égale à = 6 cm .
Les droites (AB) et (DE) sont parallèles ; et les droites (AE) et (BD) se coupent
en C ; donc en appliquant le théorème de Thalès , on a : DE/AB = CE/AC ;
donc : DE/3,5 = 6/5 = 1,2 ;
donc : DE = 1,2 x 3,5 = 4,2 cm .
