wasabilax7
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Bonjour vous pouvez m'aidez pour cette exercice svp. C'est un dm à faire pour après demain.

Ex:
Une boite de bouchées au chocolat contient des bouchées en forme de cube et des bouchées en forme de sphère, dont
le diamètre est égal au côté du cube.
1) Quelle forme de bouchée a le plus grand volume ? Justifier.

Un professeur gourmand mange quatre bouchées après chaque heure de cours : deux cubiques et deux sphériques.

2) Quelle relation doit vérifier le côté du cube pour que le volume total de chocolat mangé par le professeur après
chaque heure de cours soit de 16 cm?​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

l' arête du cube ( ou le diamètre

   de la sphère ) doit être 1,738 cm

Explications étape par étape :

■ Volume du cube d' arête 2 cm :

  Vc = 2³ = 8 cm³ .

■ Volume de la sphère de diamètre 2 cm :

  Vs = 4 π R³ / 3  ♥

        = 4 π x 1³ / 3

        ≈ 4,2 cm³ .

■ 1°) conclusion : on aura toujours Vc > Vs .

■ 2°) le goinfre mange 2 cubes et 2 sphères :

  on doit résoudre :

   2 [ (2R)³ + (4 π R³ / 3) ] = 16

          8R³ + 4,1888 R³ = 8

                12,1888 R³ = 8

                              R³ = 0,65634

                              R  = ∛0,65634

                              R  ≈ 0,869 cm .

■ conclusion :

   l' arête du cube ( ou le diamètre

   de la sphère ) doit être 1,738 cm !

■ vérif :

   Vc = 1,738³ ≈ 5,25 cm³

   Vs = 4,1888 x 0,869³ ≈ 2,75 cm³

    donc 2 [ Vc + Vs ] = 16 cm³ !

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