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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape
Pour chaque étudiant, il y a deux issues possibles : être de profil C ou ne pas l’être .
La probabilité d’être de profil C est de 0,3.
De plus, on choisit 4 étudiants et le nombre d’étudiants est suffisamment grand pour que ce choix soit assimilé à un tirage avec remise.
On répète don l’épreuve de Bernoulli précédente 4 fois, de façon identique et indépendante, on en déduit que l’on est en présence d’un schéma de Bernoulli.
Soit X le nombre d’étudiants étant de profil C, soit le nombre de succès
X suit donc la loi binomiale de paramètres 4 et 0,3.
p ( X = 3 ) =coeff binomial (4, 3) X 0,3^3 X 0,7
= 4 × 0,027 × 0,7
= 0,0756
≈ 0,076
La probabilité qu’exactement trois de ces étudiants soient du profil C est donc d’environ 0,076
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