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Exercice 1 :
Dans un laboratoire A, pour tester le vaccin contre la grippe de la saison hivernale prochaine, on a injecté la même souche de virus à 5 groupes comportant 29 souris chacun.

3 de ces groupes avaient été préalablement vaccinés contre ce virus.

Quelques jours plus tard, on remarque que :
• dans les 3 groupes de souris vaccinées, aucune souris n’est malade
• dans chacun des groupes de souris non vaccinées, 23 souris ont développé la maladie.

1) a. En détaillant les calculs, montrer que la proportion de souris malades lors de ce test est 46/145

b. Justifier sans utiliser la calculatrice pourquoi on ne peut pas simplifier cette fraction.

2) Dans un laboratoire B on informe que 156/546 des souris ont été malades.

a. Décomposer 156 et 546 en produit de facteurs premiers.

b. En déduire la forme irréductible de la proportion de souris malades dans le laboratoire B.

Exercice 2 :
1)a) Décomposer 648 et 972 en facteurs premiers. b) En déduire l’écriture irréductible de la fraction 648/972

2) Sur son terrain, Jules ramasse 648 maracudjas et 872 prunes de cythère.

Il souhaite les vendre tous sur le marché en réalisant des lots identiques, c’est-à-dire :

* le nombre de maracudjas est le même dans chaque lot
* le nombre de prunes de cythère est le même dans chaque lot
* il utilise tous les fruits

a) Quel est le nombre maximal de lots qu’il pourra réaliser ?

b) Combien y aura-t-il de maracudjas et de prunes de cythère dans chacun des lots ?