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Bonjour,
Pouvez vous m'aider svp
Léo choisit un nombre, le multiplie par -9 puis ajoute 3.
Julie choisit le même nombre, lui ajoute -10, multiplie le résultat par le nombre de départ, puis soustrait le carré du nombre de départ.

1. Léo et Julie choississent au départ le nombre 4.
a. Quel résultat obtient Léo ?

b. Quel résultat obtient Julie ?

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2. Quel nombre doivent-ils choisir au départ pour obtenir le même résultat ?

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Sagot :

maudmarine

Bonjour,

1. Léo et Julie choisissent au départ le nombre 4.

a. Quel résultat obtient Léo ?

Léo choisit un nombre,

4

Le multiplie par -9

4 * - 9 = - 36

Puis ajoute 3.

- 36 + 3 = - 33

b. Quel résultat obtient Julie ?

Julie choisit le même nombre,

4

Lui ajoute -10,

4 - 10 = - 6

Multiplie le résultat par le nombre de départ,

- 6 * 4 = - 24

Puis soustrait le carré du nombre de départ.

- 24 - 4 = - 28

2. Quel nombre doivent-ils choisir au départ pour obtenir le même résultat ?

Léo choisit un nombre,

x

Le multiplie par -9

x * - 9 = - 9x

Puis ajoute 3.

- 9x + 3

Julie choisit le même nombre,

x

Lui ajoute -10,

x - 10

Multiplie le résultat par le nombre de départ,

(x - 10) * x = x² - 10x

Puis soustrait le carré du nombre de départ.

x² - 10x - x² = - 10x

Donc :

- 9x + 3 = - 10x

- 9x + 10x = - 3

x = - 3

Léo et Julie devront choisir comme nombre de départ - 3

Vérification :

Léo choisit un nombre,

- 3

Le multiplie par -9

- 3 * (- 9) = 27

Puis ajoute 3.

27 + 3 = 30

Julie choisit le même nombre,

- 3

Lui ajoute -10,

- 3 - 10 = - 13

Multiplie le résultat par le nombre de départ,

- 13 * (- 3) = 39

Puis soustrait le carré du nombre de départ.

39 - (- 3)² = 39 - 9 = 30.

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