natanagnus
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Exercice 3: datation au carbone 14
Un morceau de charbon a été retrouvé à l'entrée d'une
grotte et on le soumet à une datation au carbone 14. Cet
élément radioactif est présent dans tout être vivant à
un taux constant. À leur mort, les échanges de matière
avec le milieu n'ayant plus lieu, le taux de carbone 14 di-
minue car il se désintègre. La mesure de ce taux dans un
échantillon permet donc de dater approximativement
sa mort.
Question : déterminer l'âge du morceau de charbon
sachant que l'activité de l'échantillon testé montre
que le nombre d'atomes de carbone 14 est 16 fois
plus faible qu'à sa formation.
Donnees
La demi-vie du carbone 14 est de 5550 ans.

Sagot :

levinc

Réponse :

22181 ans

Explications :

t1/2 = ln(2) / lambda donc lambda = ln(2) / 5550 = 1,25x 10^-4

N = No x exp (-lambda x t) donc No/N = exp(lambda x t) = 16

passage au ln :

lambda x t = ln (16)

donc t = ln(16) / lambda = ln(16) / 1,25x 10^-4 = 22181 ans

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