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Bonsoir ; aidez moi svp

On considère les nombres complexes suivants
z1 = -1/2 - √3/2i
z2 = √6 - √2i

•Déterminer un module et un argument de z1 et de z2
En déduire leur forme trigonométrique

• Déterminer en utilisant les propriétés du module et de l'argument z2 bar ; z1.z2 ; z1/z2
En déduire sa forme trigonométrique.

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Sagot :

Edjy

Explications étape par étape:

[tex]z1 \: = \: a + ib[/tex]

avec

[tex]a \: = - \frac{1}{2} \: \: \: \: \: \: \: b \: = - \frac{ \sqrt{3} }{2} [/tex]

[tex] |z1| = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} } = 1 [/tex]

[tex]arg(z1) = \arctan(\frac{b}{a} ) = \frac{2\pi}{3} [/tex]

[tex]z2 = a + ib[/tex]

avec

[tex]a \: = \sqrt{6} \: \: \: \: \: \: \: \: \: b = - \sqrt{2} [/tex]

[tex] |z2| = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} } = \sqrt{8} [/tex]

[tex]arg(z2) = \arctan( \frac{b}{a} ) \: = \frac{\pi}{3} [/tex]

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