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Bonsoir, je suis en 4° et j'aurais besoin d'aide pour cet exercice de maths. J'espère que vous pourrez m'aider et merci d'avance.

1. Opérations sur les puissances de 10

a. En utilisant la définition de la puissance d'un nombre, écris sous la forme
d'une puissance de 10 :
A=10⁵ x 10⁴
B=10⁵/10²
C= (10²)³

b. Propose des formules de calculs. Sont-elles encore valables pour n et p
entiers négatifs ? Justifie.

2. Des nombres de plus en plus grands

a. À l'aide de ta calculatrice, détermine la valeur du produit :
32 768 x 15 625.

b. Détermine, sans utiliser ta calculatrice, l'écriture décimale
de 327 680 x 156 250.

c. Détermine l'écriture décimale de 327 680 000 x 1 562 500.

3. Des nombres de plus en plus petits

a. Détermine, sans utiliser ta calculatrice, l'écriture décimale
de 327,68 x 15,625.

b. Détermine l'écriture décimale de 0,327 68 x 0,001 562 5.​

Sagot :

Réponse :

  1. 1a) A=10⁹

B=10³

C=10⁶

b) 10ⁿx10ᵇ=10ⁿ⁺ᵇ

10ⁿ/10ᵇ=10ⁿ⁻ᵇ

(10ⁿ)ᵇ=10ⁿˣᵇ

2a) 5.12⁸

Explications étape par étape

Réponse :

bonjour

1a

A=10⁵⁺⁴=10⁹

B=10⁵⁻²=10³

C=10²ˣ³=10⁶

b

10 ᵃ ×10ᵇ=10ᵃ⁺ᵇ

10ᵃ/10ᵇ=10ᵃ⁻ᵇ

(10ᵃ)ᵇ=10ᵃˣᵇ

2

a 32 768×15 625= 512 000 000 soit 5.12×10⁸

b 327 680×156 250=5.12×10¹⁰  on a 2 zéro un de chaque côté donc 8+2=10

c 327 680 000× 1 562 500=5.12×10¹⁴ on a ajouté 4 zéro 3 au premier chiffre 1 au deuxième donc 10+4=14

3

a 327.68×15.625=5.12×10³  on a 5 chiffres aprés la virgule 2 d'un côté et 3 de l'autre  donc  par rapport à la a du 2 on a 10⁸⁻⁵=10³

b 0.32768×0.0015625=5.12×10⁻⁴   on a 12 chiffres après la virgule  5 le premier et  7 le second donc 5+7=12 et par rapport à 10⁸ on fait 10⁸⁻¹²=10⁻⁴

Explications étape par étape

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