saramestour
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Bonjour, pouvez-vous m'aider pour ce problème je vous en prie je dois rendre ce DM ce soir :
Résoudre les inéquations suivantes.On donnera l'ensemble des solutions sous la forme d'un intervalle ou d'une réunion d'intervalle.
c) (2x+8)(x+4) > 0

Sagot :

hugoR8

Bonjour,

Pour étudier (2x+8)(x+4) > 0, il est nécessaire d'étudier séparément le signe de (2x+8) et (x+4)

  • 2x + 8 = 0 <=> x = -4
  • x + 4 = 0 <=> x = -4

2x + 8 et x+4 s'annulent donc au même point d'abscisse x = -4 et sont des fonctions affines avec un coefficient directeur positif donc elles sont d'abord négatives avant de s'annuler puis positives après avoir dépasser le point x = -4.

Donc elle sont négatives sur [tex]]-\infty, -4[[/tex], nulles en [tex]x = -4[/tex] et positives sur [tex]]-4, +\infty[[/tex].

Le produit (2x+8)(x+4) est donc positif sur [tex]]-\infty, -4[ \cup ]-4,+\infty[[/tex].

Donc

[tex](2x+8)(x+4) > 0 \leftrightarrow x \in ]-\infty,-4[\cup]-4,+\infty[[/tex]

ce qui est pareil que [tex]x \neq -4[/tex].

inequation

Bonjour,

Résoudre l'inéquation:

(2x+8)(x+4) > 0

2x+8= 0 => x= -8/2= -4

et

x+4= 0 => x= -4

   x       - ∞            -4           +  ∞

2x+8               -      0     +

x+4                -       0     +

p(x)                +       0    +

S= ] - ∞ ; -4 [ U ] -4 ; + ∞ [

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