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Bonjour, pourriez-vous m’aider svp

Soit f la fonction définie sur D = [−2 ; 4] par f(x) = 2x(au carré) − 3x+ 5 et soit Cf sa courbe représentative dans un repère orthogonal du plan.
1) Pour chacun des cas suivants, indiquer, en justifiant, s’il appartient ou non à Cf:
a) A(4;25); b) B(-3;14) c) (14/3;-57/4) et d) D(-2/3;71/9).
2) Existe-t-il des points de Cf dont l’ordonnée est égale à 5 ? Si oui, donner leurs coordonnées en justifiant votre réponse.
3) Construire le tableau de valeurs de f pour x variant de −2 à 4 avec un pas de 0,5.
4) Construire, dans un repère orthogonal, la courbe représentative Cf de f.

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

F (x) = 2 x² - 3 x + 5

A ( 4 ) = 2 * 4² - 3 *4 + 5 = 32 - 12 + 5 = 25  ⇔ A  ∈ courbe

B ( - 3 ) = 2 ( - 3 )² - 3 *- 3 + 5 = 18 + 9 + 5 = 32 ⇔ B ∉ courbe

C ( 14/3 ) = 2 * (14/3)² - 3 * 14/3 + 5

                =  2 * 196/9 - 42/3 + 5  = 392/9 -  126/9 + 45/9  

                =  311/9  ⇔ C ∉ à la courbe

D ( - 2/3) =  2 ( - 2 /3 )² - 3 * - 2/3 + 5 = 2 * 4/9 + 6/3 + 5 = 8/9 + 18/9 + 45/9

               = 71/9  ⇔ D ∈ courbe

2 x² - 3 x + 5 = 5

2 x² - 3 x + 5 - 5 = 0

x ( 2 x - 3 ) = 0

x = 0 ou 3/2

( 0 ; 5 )  et  ( 0 ; 3/2 )

tableau de valeurs , tu cherches les images de  [ - 2 ; 4 ] comme on vient de faire  

Explications étape par étape

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