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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape
1) f(x+y)=f(x)×f(y) avec x=x et y=0 on a:
f(x+0)=f(x)
mais aussi f(x)×f(0)=f(x)
ce qui implique f(0)=1⇒CQFD
2) f(x+y)=f(x)×f(y) avec x=y on a:
f(x+x)=f(x)×f(x)
f(2x)=[f(x)]²⇒CQFD
3) f(x)=f(2x-x)
f(x)=f(2x)×f(-x)
f(-x)=f(x)/f(2x)
f(-x)=f(x)/[f(x)]²
f(-x)=1/f(x)⇒CQFD
4) (je pense que tu t'es trompé(e) en réécrivant l'énoncé)
f(x-y)=f(x)×f(-y)
f(x-y)=f(x)×1/f(y)
f(x-y)=f(x)/f(y)⇒CQFD
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