Bienvenue sur Laurentvidal.fr, où vous pouvez obtenir des réponses fiables et rapides grâce à nos experts. Explorez des réponses détaillées à vos questions de la part d'une communauté d'experts dans divers domaines. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté dédiée d'experts sur notre plateforme de questions-réponses.

Bonjour je dois démontrer que si À et B sont indépendants alors Ā et B le sont aussi merci

Sagot :

Bonsoir, je vais essayer de t'aider, on part de la loi de probabilité totale sur p(B):

p(B)=p(AinterB)+p(ĀinterB)

p(ĀinterB)=p(B)-p(AinterB)

p(ĀinterB)=p(B)-p(A)×p(B)

car A et B independants donc

p(ĀinterB)=p(B)(1-p(A))

p(ĀinterB)=p(B)p(Ā)-----> CQFD

Si A et B sont indépendants alors Ā et B aussi.