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soit f la fonction définie par f(x) = -x²/2 +4x

1 montrer que f(x) = 8-1/2(x-4)²

2 montrer que pour tout x de R f(x) est inférieur ou égal à 8

et pour quelles valeurs a t on f(x)=8

 

pour le 1 j'ai fait:

-x²/2 +4x = 8-1/2(x-4)²

-x²/2+8x/2 = 8-1/2(x²+8x+16)

-x²/2 +8x/2 = 8-x²/2 +4x -8

il reste 8x/2 -4x =8-8

8x/2-8x/2=0

0=0

est ce juste?

 

pour le 2 je voulais faire -x²+4x =0

x(-x/2 +4) =8 si x=0

-x/2 +4 =8 si x=0

x= -4 x 2 +8

 

-x²/2 +4x =8

je n'arrive pas à finir

 

est ce que tout est bon et pouvez vous m'aider pour le reste et si j'ai faux

merci 

Sagot :

f(x)=-x²/2+4x

8-1/2(x-4)² developpe

8-1/2(x²-8x+16)

8-1/2x²+4x-8

-1/2x²+4x donc -x/2²+4x

2) donc le minimum est 8  : -(x/2-4)²-16

apres resout

3) f(x)=8

=> -x²/2+4x=8

resout

 

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