Hey !
Exercice 2 :
Le graphique ci-contre A Prix à payer (en €) donne le prix à payer en fonction du volume de carburant dans une station-service.
1. Le prix à payer est-il proportionnel au volume de carburant acheté ? Justifier.
La droite du graphique passe par l'origine du repère, les points sont alignés donc la situtation est proportionnelle.
2. Quel est le prix à payer si on achète 40 litres de carburant ?
D'après le graphique, si on achète 40 litre de carburant alors le montant à payer est 60 €.
3. Quel volume de carburant peut-on acheter avec 120 € ?
Il faut traduire le graphique par une fonction.
Ici on reconnaît la représentation graphique d'une fonction linéaire :
f(x) = ax + b, où b = 0.
Prenons deux points : B(20 ; 30) et A(10 ; 15).
(y(b) - y(a)) / (x(b) - x(a)) = (30 - 15) / (20 - 10) = 15 / 10 = 1,5
Donc f(x) = 1,5x
Calculons l'image de 20 par la fonction f pour vérifier :
f(20) = 1,5 × 20
f(20) = 30
Donc les coordonnées sont (20 ; 30), c'est le cas sur le graphique donc tout est bon.
Calculons lantécédents de 120 par la fonction f :
1,5x = 120
x = 120 / 1,5
x = 80
Donc le volume de carburant qu'on peut acheter avec 120 € est 80 L de carburant.
Bonne journée.
