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bonjour je n'arrive pas cet exercice quelqu'un pourrait m'aider merci d'avance
On donne l’expression E = (3x + 8)² - 64.
1°) Développer E
2°) Montrer que E peut s’écrire sous forme factorisée : 3x(3x+16)
3°) Résoudre l’équation (3x + 8)² – 64 = 0

Sagot :

hamelchristophe

Réponse :

On donne l’expression E = (3x + 8)² - 64.

1°) on développe E tel que:

E = 9x² + 48x + 64 - 64

E = 9x² + 48x

2°) on développe  : 3x(3x + 16) = 9x² + 48x

             donc            3x(3x + 16) = E

3°) on résout l’équation (3x + 8)² – 64 = 0

or on sait que E = (3x + 8)² – 64

et que E = 3x(3x+16)

alors on résout : 3x(3x+16) = 0

l'équation est à facteur nul

donc   3x = 0                            ou        3x + 16 = 0

             x = 0                            ou         3x = -16

                                                 ou           x = -16/3

l'ensemble S des solutions de l'équation E =0 est S ={-16/3; 0}

j'espère avoir aidé

Explications étape par étape

Réponse :

Explications étape par étape

1) 9x²+48x+64 - 64 = 9x²+48x

2)

identité difference de carré : a² - b²  = (a+b)(a-b)

a = 3x+8

b =  8                 ====> (3x+8)²-64 = (3x+8+8)(3x+8-8) = (3x+16)(3x)

3) equation

(3x+16)(3x) = 0 = ====>    3x+16 = 0   ou    3x = 0

on resoud     x= -16/3   ou   x=0

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