Bonjour j’ai un DM à rendre lundi pouvez-vous m’aider stp :

Exercice 1 : Rosa veut faire des muffins. Avec un mélange de 2 kg, elle peut faire 125 muffins. Combien lui faut-il de grammes de mélange pour faire 12 muffins ?

Exercice 2 : a) Une balle de tennis a un diamètre d'environ 7 cm. On veut placer une ficelle autour de la
balle. Quelle longueur de ficelle faut-il ?
b) Si on allonge la ficelle de manière que chacun de ses points soit à une distance de 5 cm de
la balle, de combien faut-il l'allonger ?
c) La Terre a un diamètre d'environ 12 760 km. Imagine une ficelle attachée le long de l'équa- teur de la Terre. Comme dans la partie b), on allonge la ficelle de manière qu'elle soit à 5 cm
au-dessus de la Terre en tous points. De combien faut-il l'allonger cette fois-ci ? Explique.

Exercice 3 : On a formé un solide en enlevant un cube d'un coin d'un prisme droit à base rectangulaire. Le prisme mesurait 10 cm sur 8 cm sur 5 cm, tandis que le cube
a des arêtes de 2 cm. a) Détermine le volume du solide. b) Détermine son aire totale.

Question

19-02-2021
Mathématiques

Answered

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Exercice 1 : Rosa veut faire des muffins. Avec un mélange de 2 kg, elle peut faire 125 muffins. Combien lui faut-il de grammes de mélange pour faire 12 muffins ?

Exercice 2 : a) Une balle de tennis a un diamètre d'environ 7 cm. On veut placer une ficelle autour de la
balle. Quelle longueur de ficelle faut-il ?
b) Si on allonge la ficelle de manière que chacun de ses points soit à une distance de 5 cm de
la balle, de combien faut-il l'allonger ?
c) La Terre a un diamètre d'environ 12 760 km. Imagine une ficelle attachée le long de l'équa- teur de la Terre. Comme dans la partie b), on allonge la ficelle de manière qu'elle soit à 5 cm
au-dessus de la Terre en tous points. De combien faut-il l'allonger cette fois-ci ? Explique.

Exercice 3 : On a formé un solide en enlevant un cube d'un coin d'un prisme droit à base rectangulaire. Le prisme mesurait 10 cm sur 8 cm sur 5 cm, tandis que le cube
a des arêtes de 2 cm. a) Détermine le volume du solide. b) Détermine son aire totale.

Sagot :

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blancisabelle blancisabelle · Answer 1 · 2021-02-19T15:56:45+01:00

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

alors ,effectivement quand les DM sont un peu long ... il est préférable ,et ce ,afin que tu obtiennes des réponses ,de poster les différentes questions du DM en plusieurs fois ...

mais je vais t'aider

1) 2kg soit 2000g pour 125 muffins

combien de g pour 12 muffins?

2000=125

x=12 avec x = nombre de grammes

⇒produit en croix ⇒2000x12=125x ⇒x=2000x12/125=192g

donc pour 12 muffins il faut 192 g de ce mélange

2a)

périmètre d'un cercle =2xrxπ ou πxd ou r=rayon et d=diamètre du cercle

donc si le diamètre de la balle est de 7cm son périmètre est de 7xπ≈22cm

il faut donc environ 22cm de ficelle

b) mainteneant on allonge la ficelle de telle sorte que lorsq'elle est autour de la balle chacun de ses points soient à une distance régulière de 5cm de la balle donc à 7cm + 5cm+5cm=17cm est donc le nouveau diamètre de ta balle le nouveau périmètre est donc de 17xπ≈53,40cm

il faudra donc rallonger la ficelle de 53,40-22=31,40 cm

c) diamètre de la terre :12 760km donc périmètre :12 760xπ≈40 087km

même raisonnement que dans l'exercice précédent

12 760+5+5=12 770km nouveau"diamètre" de la terre

12 770xπ=40 0118km nouveau "périmètre" de la terre

donc on allonge la ficelle de 40 0118-40087=31,14km

exercice 3

a)

volume d'un prisme à base rectangulaire

Lxlxh

ici le volume du prisme est de 10x8x5=400cm³

volume du cube de 2cm d'arète =2³=8cm³

le volume du solide c'est le volume du prisme -le volume du cube

soit 400-8=392cm³

b)

aire de ce solide à 6 faces

⇒(aire latérale+2×aire de la base )-(3×aire d'une face du cube )

aire latérale =périmètre de la base x h soit (2x10+2x8)x5⇒36x5=180cm²

aire de la base = 10x8=80 ⇒soit 2x80=160cm²

aire d'une face du cube =2²=4cm²

donc aire de ce solide ⇒(180+160)-12=328cm²

une autre façon de calculer l'aire ... tu choisiras celle qui est le mieux adaptée à tes cours (ou celle que tu comprends le mieux)

3 faces rectangulaires complètes

10x8+5x10+5x8=170cm²

3 faces incomplètes

5x8-(2²)=36cm²

5x10-(2²)=46cm²

10x8-(2²)=76cm²

soit 170+36+46+76=328cm²

bonne journée

Sagot :

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