Salut !
Ex. 4 :
1) D(-2) = (-2)²-5(-2)+5 = 4+10+5 = 19
E(-2) = (-2 - 2)(-2 - 3) - 1 = (-4)(-5) - 1 = 20 - 1 = 19
F(-2) = (-2 - 1)(-2 - 2) - 2(-2 - 1) + 1 = (-3)(-4) - 2(-3) + 1 = 12+6+1 = 19
2) On trouve le même résultat : D(-2) = E(-2) = F(-2) = 19
Il semblerait donc que ces 3 expressions (D(x) , E(x) et F(x)) soient
égales. (en tout cas, c'est le cas quand x = -2)
3) E(x) = (x-2)(x-3)-1 = x²-3x-2x+6-1 = x²-5x+5
F(x) = (x-1)(x-2)-2(x-1)+1 = x²-2x-x+2-2x+2+1 = x²-5x+5
donc : D(x) = E(x) = F(x)
4) a) pour calculer la valeur de cette expression quand x = 0, il vaut mieux
utiliser la forme D(x) = x²-5x+5 car si x=0 alors x²=0 , 5x=0
donc : x²-5x+5 = 0+0+5 = 5
b) pour calculer la valeur de cette expression quand x = 3, il vaut mieux
utiliser la forme E(x) = (x-2)(x-3)-1 car, pour x=3, (x-3)=0 donc
(x-2)(x-3)=0 donc E(3) = 0-1 = -1
c) pour calculer la valeur de cette expression quand x = 1, il vaut mieux
utiliser la forme F(x) = (x-1)(x-2)-2(x-1)+1 car, pour x=1 alors x-1=0
donc (x-1)(x-2)=0 et 2(x-1)=0 donc F(1)=0-0+1 = 1
