Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Trouvez des solutions détaillées à vos questions grâce à une large gamme d'experts sur notre plateforme conviviale de questions-réponses. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines sur notre plateforme de questions-réponses.
Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape
Ok pour les racine de Δ du premier trinome
le nombre de solutions du premier trinome va dépendre du signe de Δ
Trinome (ici Δ) du signe de " -a " à l'intérieur des racines et signe de " a " à l'extérieur ici a=5 > 0
-1 < m < 3/5 ===> signe de -a ===> Δ < 0 pas de racines
-inf < x < -1 ∪ 3/5 <x < +inf ====> signe de a ===> Δ > 0 2 racines
m= -1 ou m= 3/5 ===> Δ = 0 racine double
Réponse :
Bonjour, je vais t'aider mais je reprends en entier.
Explications étape par étape
Soit l'équation de paramètre m suivante:
x²+(m+1)x-m²+1=0
Δ=b²-4ac=(m+1)²-4(-m²+1)(1)=(m+1)²-4(1-m²)=(m+1)[(m+1)-4(1-m)²]=(m+1)(5m-3)
Nous résoudre l'équation d'inconnue m:
(m+1)(5m-3)=0
un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul:
m+1=0⇒m=-1
5m-3=0⇒m=3/5
Ensuite, tu fais un tableau de signe:
-∞ -1 3/5 +∞
m+1 - 0 + +
5m-3 - - 0 +
(m+1)(5m-3) + 0 - 0 +
Ensuite, c'est de la lecture de tableau:
Si m est égale à -1 ou 3/5 alors Δ=0 alors l'équation n'a qu'une racine réelle.
Si m∈ ]-∞;-1[∪]3/5;+∞[ alors Δ>0 alors l'équation a 2 solutions réelles.
Si m∈ ]-1;3/5[ alors Δ<0 alors l'équation n'a pas de racines réelles.
Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Laurentvidal.fr, votre site de confiance pour des réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.
