Salut, :)
1) Domaine de définition
(x²-7x+10)/(x-1) ==> il faut connaître la valeur interdite ! car on ne peut pas diviser quelque chose par 0 !
donc il faut résoudre x-1 = 0 donc x = 1 est une valeur interdite !
c'est à dire que le domaine de définition de F(x) est ]-inf ; 1[U]1 ; +inf[
(en gros tous les réels sauf 1)
2) Calcul de limites aux bornes de Df
Il faut calculer les limites suivantes :
Lim F(x) quand x tend vers - inf
Lim F(x) quand x tend vers 1
Lim F(x) quand x tend vers + inf
il faut transformer un peu notre expression pour éviter d'avoir une forme indéterminée !
F(x) = (x²-7x+10)/(x-1) = x(x-7+10/x)/x(1-1/x) = (x-7+10/x)/(1-1/x) on a mis x en facteur et on simplifie ce x
Lim F(x) x--> -inf = - inf
Lim F(x) x--> +inf = + inf
Pour la Lim F(x) x--> 1 on a deux limites car x peut tendre vers 1 en partant avec x inférieur à 1 ou en partant avec des x supérieur à 1 et là le calcul de limite est différent !
Disons que x<1 et x tend vers 1 ça veut dire que x-1 tend vers 0(-) pourquoi 0(-) car quand on s'intéresse au signe de x-1 on voit que on n'est négatif lorsque x < 1
Il faut savoir que 1/0(-) = - inf et 1/0(+) = + inf
on reprend F(x) = (x²-7x+10)/(x-1)
Donc Lim F(x) x--> 1 et x < 1 = +4/0(-) donc cela tend vers - inf
Lim F(x) x--> 1 et x > 1 = +4/0(+) donc cela tend vers + inf
3) Je ne comprends pas la question désolé.... :( il manque peut être quelque chose...
j'espère que cela pourra t'aider en tout cas !!! :)
Hésite pas à me poser des questions !! ;)
