lolipop905
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Bonjour par pitié aidez moi je suis en première général et ma moyenne est catastrophique je veux sauver ma moyenne avec ce dm j’ai mis à 13 points !

Pour réaliser des boites ayant la forme d’un parallélépipède, on dispose d’une feuille cartonnée rigide de dimension 40 cm x 25 cm. Pour réaliser cette boîte, on découpe aux quatre coins de cette feuille quatre carrés identique puis on replie le carton suivant les segments [AB], [BC],[CD] et [DA].
On note x la longueur (en cm) du côté de chacun Des carrés découpé. On souhaite obtenir ainsi une boîte de volume maximal.

1) Dans quel intervalle i la variable x peut-elle varier pour que la boîte soit réalisable ?

2) Justifier que le volume V(x) de la boîte s’exprime, pour tout x appartenant à i par :
V(x) = 4x^3 - 130x^2 + 1000x.

Sagot :

Réponse :

1) dans quel intervalle I la variable x peut-elle varier pour que la boite soit réalisable

          I = [0 ; 40]

2) justifier que  V(x) = 4 x³ - 130 x² + 1000 x

le volume de la boite de forme parallélépipédique est :

V(x) = (25 - 2 x)*(40 - 2 x)* x

      = (1000 - 50 x - 80 x + 4 x²)* x

      = 1000 x - 130 x² + 4 x³

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