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Bonjour, je n’ai pas trouvé ce que je cherchais ici (à propos de la question ci-dessous) alors je vous la pose.

Merci d’avance !

Exercice 1:
Démontrer que pour tout nombre entier positif n, le nombre 2" + 2n+1 est
divisible par 3.

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

2^n+2^(n+1)

2^(n+1)= 2^n ×2

2^n+2^(n+1)=2^n+(2^n+2)

2^n facteur

2^n×(1+2)

2^n×(3)

d'où

2^n+2^(n+1)=3( 2^n)

donc

2^n+2^(n+1) est divisible par 3

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