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Bonjour, comment expliquer la fin de ce qui suit :

Avec le programme suivant : Choisir un nombre, lui ajouter 4, multiplier la somme par le nombre initial, et ajouter 4. On trouve (x + 4)² soit une identité remarquable.

On souhaite obtenir 1, comme résultat, quels nombres choisir au départ ?
J'ai bien trouvé 1 avec -3 soit : (-3 + 4) = 1 x (-3) = -3 + 4 = 1.
Idem en remplaçant le nombre 4 dans le programme par n'importe quel autre il suffit alors de prendre son opposé négatif plus 1 pour aussi trouver 1.
Exemples : (-5 + 6) = 1 x (-5) = -5 + 6 = 1 (-8 + 9) = 1 x (-8) = -8 + 9 = 1

MERCI

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

x

x + 4

x ( x + 4 )

x ( x + 4 ) + 4

= x² + 4 x + 4

= ( x + 2 )²

on veut obtenir  1

( x + 2 )² = 1

( x + 2 )² - 1  =  0

( x + 2 - 1 ) ( x + 2 + 1 ) = 0

( x + 1 ) ( x + 3 ) = 0

il faut choisir  - 1 ou  - 3  

Explications étape par étape

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