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Bonjour, pouvez vous m’aider sur cet exercice type BAC svp.
Je ne comprends pas comment raisonner.

Une société d’assurance fait le bilan de certains sinistres qu’elle a répartis en trois catégories : A, B et C.
Pour les sinistres de catégorie A, elle rembourse 100 €, pour ceux de la catégorie B, elle rembourse 500 € et pour ceux de la catégorie C, elle rembourse 1500 €.
Une étude statistique sur plusieurs années a permis d’établir la probabilité de chaque sinistre : P(A)=0,5, P(B) = 0,35 et P(C) = 0,15 .
Les assurés paient tous la même cotisation annuelle.
On note X la variable aléatoire qui, à chaque catégorie de sinistre, associe la différence entre la cotisation et le remboursement.
Quel doit être le montant de la cotisation pour avoir E(X)=0?

Merci pour votre aide

Sagot :

Réponse :

675

Explications étape par étape

X = Cot - remboursement

                         A                             B                                 C

____________________________________________

X          |           Cot-100             Cot-500                  Cot-1500

P(X)      |          0.5                         0.35                          0.15

E(X) = (cot-100)x0.5 + (cot-500) x 0.35 + (cot-1500)x 0.15 = 0

(0.50+0.35+0.15)cot  - (50+175+450) = 0

cot - 675 = 0

cot 675 c'est le montant pour que E(X) = 0

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