Bonjour,
J'espère pouvoir t'aider avec les éléments suivants :
1) Développement et réduction
2²(2x - 1) - (3x + 7)(2x - 1) = 8x - 4 - (6x² - 3x + 14x - 7) = - 6x² - 3x + 3
2) Factorisation
Le facteur commun est (2x - 1)
Donc m(x) = (2x - 1)(2² - (3x + 7)) = (2x - 1)(4 - 3x - 7) = (2x - 1)(- 3x - 3)
3) Image de 3 par m
m(3) = -6(3)² - 3(3) + 3 = - 60
Image de Racine de 11 par m
m(racine(11)) = -6(racine(11))² - 3(racine(11) + 3 = - 63 - 3racine(11)
ou image de 11 par m : m(11) = - 6(11)² - 3(11) + 3 = - 756
4) Antécédent de 0 : c'est à dire pour quelle valeur de x on a m(x) = 0
En reprenant la forme factorisée c'est plus simple que de passer avec le polynôme avec son degré 2 car il faudrait sinon calculer le delta qui est le discriminant pour en déduire les racines solutions
(2x - 1)(-3x - 3) = 0
on a 2x - 1 = 0 OU -3x - 3 = 0
x = 1/2 ou x = - 1
Antécédent de 8 : en prenant le polynôme avec son degré 2
on fait : -6x² - 3x + 3 = 8
ce qui revient à dire -6x² - 3x - 4 = 0
en calculant delta = b² - 4ac , on s'aperçoit que delta est négatif donc le polynôme n'admet pas de solutions dans l'ensemble des réels ( R )
Voilà, bon courage :)
