maxguy
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Bonjour je ne comprend rien à ça quelqu’un peut m’aider merci beaucoup d’avance

30 Voici un programme de calcul:
Choisir un nombre
Ajouter 3
Multiplier par 2
• Soustraire 6
Le résultat de ce programme est-il toujours le double
du nombre de départ?

Sagot :

ayuda

bjr

il faut faire tourner le programme avec un nombre n au départ

soit

nbre      n

+3         n+3

x2         2n + 6

- 6         2n

on a bien comme résultat 2 x n - le double du nombre n de départ

Hasyata

Bonjour !

-> choisir un nombre

Ajouter 3

Multiplier par 2

Soustraire 6

Déjà, on peut tester le programme avec quelques nombres :

-> choisir un nombre : 3

Ajouter 3 : 6

Multiplier par 2 : 12

Soustraire 6 : 6

-> choisir un nombre : 5

Ajouter 3 : 8

Multiplier par 2 : 16

Soustraire 6 : 10

-> choisir un nombre : 10

Ajouter 3 : 13

Multiplier par 2 : 26

Soustraire 6 : 20

On remarque que le résultat est le double du nombre de départ. Mais est-ce le cas pour tous les nombres ?

Pour cela on utilise le calcul littéral : posons x le nombre de départ.

-> choisir un nombre : x

Ajouter 3 : x+3

Multiplier par 2 : 2 * (x+3)

Soustraire 6 : 2 * (x+3) - 6

Le résultat est 2(x+3) - 6. En dévellopant et simplifiant, on obtient :

2(x+3) - 6

= 2*x + 2*3 - 6

= 2x + 6 - 6

= 2x

2x étant le double de x, on en conclut que le résultat de ce programme de calcul est toujours le double du nombre de départ.

Voilà !

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