Réponse :
b) démontrer que les droites (AB) et (DE) sont parallèles
le triangle ABT a pour le plus grand côté le diamètre (AT) du cercle (C) donc le triangle ABT est rectangle en B et a pour hypoténuse le diamètre (AT) du cercle (C)
le triangle TDE a pour le plus grand côté le diamètre (TE) du cercle (C') donc le triangle TDE est rectangle en D et a pour hypoténuse le diamètre (TE) du cercle (C')
on a donc (AB) ⊥ (BD) et (ED) ⊥ (BD) donc (AB) // (ED)
c) déterminer la mesure de l'angle ^ATB (arrondi au degré)
sin ^ATB = 3/5 = 0.6 ⇒ ^ATB = arcsin(0.6) ≈ 37° arrondi au degré
calculer la longueur BT (arrondir au centième près)
th.Pythagore ; AT² = BT² + AB² ⇔ BT² = AT² - AB² = 5² - 3.5² = 12.75
BT = √(12.75) ≈ 3.57 cm
d) Calculer la valeur exacte de la longueur DE ainsi que la valeur approchée au mm près de la longueur TD
(AB) // (ED) ⇒ th.Thalès donc on a; TA/TE = AB/DE ⇔ 5/6 = 3.5/DE
⇔ DE = 6 x 3.5/5 = 21/5 cm valeur exacte de DE
5/6 = 3.57/TD ⇔ TD = 6 x 3.57/5 ≈ 4.3 cm valeur approchée au mm près
e) déterminer la mesure de l'angle ^DET (arrondir au degré)
cos ^DET = DE/TE = 4.2/6 = 0.7 ⇒ ^DET = arccos(0.7) ≈ 46° arrondi au degré
Explications étape par étape