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Sagot :
Bjr,
1. Si la fonction qui à x réel associe f(x)=ax+b est solution de l'équation différentielle alors
2f'(x)=3f(x)+6x+1
2a=3ax+3b+6x+1
(3a+6)x+3b-2a+1=0
ce qui donne 3a+6=0 <=> a=-2
et 3b-2a+1=0 <=> 3b=-5 <=> b=-5/3
2. l'équation homogène est 2y'=3y
les solutions sont de la forme
y(x)=exp(3/2x) +C avec C réel
3.
Les solutions de (E) sont donc de la forme
exp(3/2x)-2x-5/3 +C avec C réel
Merci
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