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Bonjour ! J’ai besoin d’aide pour cet exercice ! Merci d’avance ! a) Montrer que si n est pair alors 4n + 3 est impair. b) Montrer que si n est impair alors 3n^2 + n est pair. ( n^2 signifie n au carré )

Sagot :

Vins

Réponse :

bonsoir

un nombre pair se note  2 n

4 ( 2 n ) + 3 =  8 n + 3

un nombre impair se note  2 n +  1

3 n² + n  

3 ( 2 n + 1 )²  + n

=  3 ( 4 n² + 4 n + 1 ) + n

= 12 n² + 12 n + 3 + n

=  12 n² + 13 n + 3

Explications étape par étape

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

si un nombre est pair il est de la forme 2m

si un nombre est impair il est de la forme 2m+1

1)

a)

n est pair

donc

n=2m

b)

4n+3

4(2m))+3

8m+3

8m+2+1

(8m+2)+1

2(4m+1)+1

de la forme  2m+1 donc impair

d'où

4n+3 est impair

2)

a)

n est impair

il est de la forme

2m+1

b)

3n²+n

3(2m+1)²+(2m+1)

3(4m²+4m+1)+(2m+1)

12m²+12m+3+2m+1

12m²+14m+4

2(6m²+7m+2)

de la forme

2m

donc pair

n impair

3n²+n est pair

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