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ABCD est un trapèze rectangle avec AB=5cm, AD=4cm et DC=3cm. Où placer E sur [AD] pour que l'aire du triangle BCE soit égale : a) à la moitié de l'aire du trapèze ABCD ? b) à 40% de l'aire du trapèze ? Niveau seconde, pouvez-vous m'aider ?

Sagot :

je considére AD comme la hauteur (perp à AC et à AB) alors si x=AE

aire de DCE vaut 3(4-x)/2 et aire de AEB vaut 5x/2

comme l'aire de ABCD est (5+3)*4/2 soit 16, l'aire de DCE est 16-5x/2-3(4-x)/2

développée et réduite cette expression de l'aire est 10-x

 

et pour que cela fasse 16/2 il faut que x vaille 2 : E au milieu de AB

 

pour que cela fasse 6,4 (40% de 16) il faut que x vaille 3,6

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