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Sagot :
Salut !
1) choisir un nombre : 50
ajouter 9 : 50 + 9 = 59
multiplier par 3 : 59 × 3 = 177
enlever 27 : 177 - 27 = 150
enlever le double du nombre de départ : 150 - 2 × 50 = 50
2) le résultat obtenu est le même nombre que le nombre de départ
3) choisir un nombre : x
ajouter 9 : x + 9
multiplier par 3 : (x + 9) × 3 = 3x + 27
enlever 27 : 3x + 27 - 27 = 3x
enlever le double du nombre de départ : 3x - 2x = x
Quelle que soit la valeur de x, le résultat obtenu sera toutjours le même que le nombre de départ
Bonsoir,
2) On conjecture qu'en choisissant n'importe quel nombre, on obtient ce même nombre choisi à la fin du programme.
3) Démontrer cette conjecture :
Appelons x le nombre choisi au départ.
Ajouter 9 : x + 9
Multiplier par 3 : 3(x + 9)
Enlever 27 : 3(x + 9) - 27
Enlever le double du nombre de départ : 3(x + 9) - 27 - 2x
Simplifions cette expression :
3(x + 9) - 27 - 2x
= 3x + 27 - 27 -2x
= x
On démontre qu'en prenant un nombre x, on le retrouve après avoir exécuté le programme.
En espérant t'avoir aidé(e).
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