Bonsoir,
2) Tu dois étudier le signe de (3x-5)(1-4x).
(3x-5)(1-4x) est positif si (3x-5) et (1-4x) sont positifs, ou s'ils sont les deux négatifs.
On résout 3x-5 = 0
3x = 5
x = 5/3
On résout 1-4x=0
4x = 1
x = 1/4
On dresse le tableau de signes : cf PJ 1.
On en déduit S = [1/4 ; 5/3]
3) Tu dois étudier le signe de (3-4x) / (8x+2).
(3-4x) / (8x+2) est négatif si (3-4x) et (8x+2) sont de sens contraires.
On résout 3-4x=0
4x = 3
x = 3/4
On résout 8x+2=0
8x = -2
x = -2/8 = -1/4
On dresse le tableau de signes : cf PJ 2
On en déduit S = ]-∞ ; -1/4] ∪ [3/4 ; +∞[
