Sagot :
Tout cela est PROPORTION (comme énormément de ce que l'on fait au collège et au lycée)
si ABCD est le rectangle de départ, de 8 (AB) par 6 (AD),
sa diagonale AC vaut racine(64+36) soit 10 (ça c'est Pythagore)
ainsi comme la diagonale du grand rectangle est 10+3=13 celui ci est un AGRANDISSEMENT de ABCD de coefficient 1,3.
et donc les dimensions du grand rectangle sont 8*1,3=10,4 et 6*1,3=7,8
les aires elles seront dans le rapport 1,3² (puisque chaque dimension aura été multipliée par 1,3, leur produit sera multiplié par 1,3*1,3)
développez (n+1)²-(n-1)² : n²+2n+1-(n²-2n+1) =4*n donc un multiple de 4
pour 452 on aura n=452/4 soit 113 et 452=(114)²-(112)²
PS rassures toi c'était ttrès bien posté, juste qq retours à la ligne auraient été mieux.
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