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Bonsoir, besoin d'aide pour cet exercice en maths sur les vecteurs. Je ne sais pas comment m'y prendre, ça fait une heure que je cherche:
Sur la figure ci-dessous, ABCD est un rectangle, et AEBC et ACDF sont des parallélogrammes. Montrer que le quadrilatère EBDF est un parallélogramme de centre A.

Bonsoir Besoin Daide Pour Cet Exercice En Maths Sur Les Vecteurs Je Ne Sais Pas Comment My Prendre Ça Fait Une Heure Que Je Cherche Sur La Figure Cidessous ABCD class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

1) ABCD est un rectangle donc AB=DC

 ACDF est un parallélogramme  donc FA=DC

De ces deux égalités on déduit que FA=AB donc A est le milieu de [BF]

2) ABCD est un rectangle donc DA=CB

 AEBC est un parallélogramme donc AE=CB

De ces deux égalités on déduit que DA=AE donc que A est le milieu de [DE]

3) Conclusion le quadrilatère EBDF a ses diagonales qui se coupent en leur milieu c'est donc un parallélogramme.

Ce sont des vecteurs ajoute les flèches sauf sur les segments [...]  

greencalogero

Réponse:

Bonsoir, voilà ma proposition de démonstration.

Explications étape par étape:

On sait que AEBC est un parallélogramme donc on peut écrire que AC=EB.

De plus, ACDF est aussi un parallélogramme donc AC=FD.

On en déduit alors que EB=FD donc EBFD est un parallélogramme.

On remarque également que AE=BC=DA donc A est le milieu de la diagonale [DE].

Il en va de même pour AB=DC=FA donc A est aussi le centre de la diagonale [FB].

On en déduit que A est le centre du parallélogramme EBFD.

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