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Sagot :
Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape
1)Développons :
C = (3x - 5)( - 5x + 2) +9x²- 30x + 25
C= 3x*(-5x)+3x*2 -5*(-5x) -5*2 +9x²- 30x + 25
C= -15x²+6x+25x-10+9x²- 30x + 25
C= 9x²-15x²+6x+25x-30x+25-10
C= -6x²+x+15
2)Factorisons
9x² -30x + 25 = (3x)²-2*3x*5+5²
On a bien une identité remarquable : a²-2ab+b²=(a-b)²
Donc 9x² -30x + 25=(3x-5)²
3) Déduisons la forme factorisée de C
C = (3x - 5)( - 5x + 2) +9x²- 30x + 25
C=(3x - 5)( - 5x + 2) +(3x-5)²
C= (3x - 5)( - 5x + 2) +(3x-5)(3x-5)
Le facteur commun est donc : (3x-5)
C= (3x-5) (-5x+2+3x-5)
C= (3x-5)(-2x-3)
C= (3x-5)*(-1)*(2x+3)
C= -1(3x-5)(2x+3)
C= -(3x-5)(2x+3)
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