claragarciia
Answered

Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour obtenir des réponses précises à toutes vos interrogations de la part de professionnels de différents domaines. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions précises à vos interrogations de manière rapide et efficace.

Bonjour j’ai du mal avec cette exercice pouvez-vous m’aider ? Exercice 3 :
ABC et DAC sont deux triangles rectangles.
AC = 10 cm, BC = 8 cm et CDA=CAB
a. Pourquoi ces triangles sont-ils semblables ?
b. Calculer la longueur AB.
C. Calculer les longueurs AD et DC.

Bonjour Jai Du Mal Avec Cette Exercice Pouvezvous Maider Exercice 3 ABC Et DAC Sont Deux Triangles Rectangles AC 10 Cm BC 8 Cm Et CDACAB A Pourquoi Ces Triangle class=

Sagot :

maya2537

a) démontrer que ces deux triangles ABC et DAC sont semblables

sachant que l'angle ^ BAC = ^ADC

^ACB = 180 - (90 +^BAC)

^ ACD = 180 - (90 + ^ADC)

or  ^BAC = ^ADC  donc  ^ACB = ^ACD ⇒ les triangles ABC et DAC ont les mêmes angles ⇒ donc les deux triangles sont semblables

b) calculer la longueur AB

Le triangle ABC est rectangle en B ⇒ théorème de Pythagore

AC² = AB² + BC² ⇒ AB² = AC² - BC² = 100 - 64 = 36 ⇒ AB = √36 = 6 cm

c) calculer les longueurs AD et DC

puisque les triangles ABC et DAC sont semblables ⇒ donc on utilise les rapports des côtés homologues

on écrit donc : BC/AC = AB/AD = AC/DC

BC/AC = AB/AD ⇒ 8/10 = 6/AD  ⇒ AD = 60/8 = 7.5 cm

BC/AC = AC/DC ⇒ 8/10 = 10/DC ⇒ DC = 100/8 = 12.5 cm

Merci de nous avoir fait confiance pour vos questions. Nous sommes ici pour vous aider à trouver des réponses précises rapidement. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci de visiter Laurentvidal.fr. Revenez souvent pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations.