howky
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Bonjour, voilà ci-joint une question dont je n'ai pas la réponse, serait-il possible de m'aider ?

Une entreprise fabrique et vend des casques hifi. Les coûts de fabrication ( en euros) de x casques sont

donnés par () = 0,1

2 + 10 + 1500 .



De plus , chaque casque hifi est vendu 87 €.



a. Quelle est la recette réalisée par cette entreprise pour 5 casques vendus, pour 70 casques vendus ?

b. Quel est le coût de fabrication pour 5 casques vendus, pour 70 casques vendus ?

c. En déduire le bénéfice réalisé pour la vente de 5 casques puis pour la vente de 70 casques .

4.a. Exprimer en fonction des quantités x la recette R(x) réalisée par cette entreprise pour x casques vendus.

b. Montrer que le bénéfice réalisé par cette entreprise pour la fabrication et la vente de x quantités est :

() = − 0,1

2 + 77 − 1500

c. Pour quelles quantités fabriquées et vendues l'entreprise est – elle rentable ? Expliquer.

( On utilisera le résultat de la question 2. )​

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

C( x) =  0.1 x² + 10 x + 1 500

B  ( x) =  - 0.1 x² + 77 x - 1500

recette pour  5  casques  = 5 x 87 =  435

pour  70 = 70 x 87 = 6 090

C ( 5) =  0.1 ( 5)² + 10 *5 + 1500 = 2.5 + 50 +  1 500 = 1 552. 5

C (70) = 0.1 ( 70)² + 10 * 70 + 1 500 = 490 + 700 + 1 500 = 2 690

B  (5) =  - 0.1 ( 5)²  + 77 *5 -  1 500 = - 490 + 385 - 1500 = -  1 605  donc déficitaire  

B ( 70) =  - 0.1 ( 70)² + 77 *70 - 1 500 =  - 490 + 5 390  - 1500 = 3 400

B (x)  > 0

- 0.1 x² + 77 x -  1500  = 0

Δ = 77 ² - 4 ( - 0.1 * - 1500 ) = 5 929 - 600 =  5 329 = 73 ²

x 1 =   ( - 77 + 73 ) / - 0.2  = - 4 / - 0.2 =  20

x 2 = ( - 77 - 73 ) / - 0.2 = -  150 / - 0.2 =  750

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