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on considère les trois expressions A(x) = 4x² - 100, B(x) = (5+x) (1-2x) + (5+x)(1-3x) et C(x) = (x-3)² pour tout réel x.
1. factoriser A(x)
2. Factoriser B(x)
3. Développer C(x)
4. Résoudre A(x) = 0 puis A(x) = 69.
5. Résoudre B(x) = 0
6. Existe il une valeur de x pour laquelle la valeur de A(x) est égal à quatre fois celle de C(x) ? si oui, là où les donner.
c'est la 6 qui pose problème, merci ​

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

donc la  6 qui pose problème

4x² - 100  =  4 ( ( x - 3 )²

4 x² - 100 = 4 ( x² - 6 x + 9 )

4 x² - 100 = 4 x² - 24 x +36

4 x² - 4 x² + 24 x = 36 + 100

24 x = 136

x =   136/24 =  17/3  

Explications étape par étape

Réponse :

A(x) = 4x² - 100, = (2x-10)(2x+10)

C(x) = (x-3)²

4(4x²-100) = (x-3)²

4(4x²-100)-(x-3)²=0

[2(2x-10)-x+3][2(2x+10)+x+3]=0

(4x-20-x+3)(4x-10+x+3)=0

(3x-17)(5x-7)=0

3x-17=0⇔3x=17⇔x=17/3

5x-7=0⇔5x=7⇔x=7/5

pour x = 17/3 la valeur de A(x) est égal à quatre fois celle de C(x)

Explications étape par étape

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