clemed
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S'il vous plaît j'ai vraiment besoin d'aide je comprends rien ,je suis en Première spé maths

3) On veut modéliser l'évolution journalière du nombre de patients en réanimation en
France. Chaque jour les hôpitaux reçoivent 10% de patients en plus en réanimation par-
rapport à la veille, mais en même temps 20 patients en sortent chaque jour. On appelle
Un le nombre de malades en réanimation au jour n. Le jour 0, le nombre est de 1200
patients.
a) Calculer U1, U2, U3
b) Trouver la suite (par une relation de récurrence) décrivant le processus du nombre de patients]
en réanimation d'un jour à l'autre. On note cette suite (Un)
b) On étudie la suite Vn = Un - 200.
Calculer Vo
Montrer que Vn est une suite géométrique de raison q = 1,1.
Connaissant Vo et q, en déduire calculer Vn en fonction de n. Puis en déduire Un en fonction de n.​

Sil Vous Plaît Jai Vraiment Besoin Daide Je Comprends Rien Je Suis En Première Spé Maths3 On Veut Modéliser Lévolution Journalière Du Nombre De Patients En Réan class=

Sagot :

ecto220

Réponse :

Bonjour

a) u₁ = 1200 + 10%×1200 - 20 = 1200 + 120 - 20 = 1300

   u₂ = 1300 + 10%×1300 - 20 = 1300 + 130 - 20 = 1410

   u₃ = 1410 + 10%×1410 - 20 = 1410 + 141 - 20 = 1531

b) Le coefficient multiplicateur correspondant à une hausse de 10% est 1,1.

On obtient donc uₙ₊₁ = 1,1uₙ - 20

c) v₀ = u₀ - 200 = 1200 - 200 = 1000

vₙ₊₁ = uₙ₊₁ - 200 = 1,1uₙ - 200 - 20 = 1,1uₙ - 220

⇔ vₙ₊₁ = 1,1(uₙ - 200) = 1,1vₙ

(vₙ) est donc une suite géométrique de raison 1,1 et de 1er terme v₀ = 1000

On a donc vₙ = 1000 × 1,1ⁿ

Et donc uₙ = 1000 × 1,1ⁿ + 200

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