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Une entreprise vend des agendas. Le bénéfice réalisé sur un agenda dépend de la
quantité produite. Pour une quantité de x centaines d'agendas comprise entre 0
et 10, le bénéfice B(x) exprimé en euros est donné par :
B(x) = -200x2 + 1500x - 2200
1. Si l'entreprise vend 500 agendas, quel sera le bénéfice de l'entreprise ?
2. Le directeur commercial cherche quelle quantité d'agendas il faudrait
vendre pour que l'entreprise réalise un bénéfice.
a) Démontrer que pour tout réel x € [0;10] :
B(x) = -200(x - 2)(x - 5,5)
b) Dresser le tableau de signes de la fonction B puis répondez au
problème du commercial.

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

500= 5 centaines.

Tu calcules B(5) en remplaçant x par 5.

Tu dois trouver B(5)=300.

2)

a)

Il faut développer :

B(x)=-200(x-2)(x-5.5)

Je commence et tu finiras :

B(x)=-200(x²-5.5x-2x+11)=-200(x²-7.5x+11)=...

b)

x---------->0...........2.............5.5..............10

(x-2)----->......-.......0......+.................+........

(x-5.5)--->.......-.............-.......0.........+..........

-200---->.......-................-................-...........

B(x)----->......-.......0........+.....0........-...........

On fait un bénéfice pour x ∈ ]2;5.5[.

Il faut donc vendre entre 201 et 549 calendriers.

Avec 200 et 550 calendriers le bénéfice est nul et non positif.

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