majdouline12
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[tex] |3 - x| + |x| = 3x + 1 - |2x - 5| [/tex]
Est ce que vous pouvez m'aider avec cette équation s'il vous plaît ? ​

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

On va résoudre :

E(x)=|3-x|+|x|+|2x-5|-3x-1=0

On va faire un tableau que tu vas essayer de comprendre .

3-x > 0 ==>x < 3

2x-5 > 0 ==> x > 5/2

Tableau en pièce jointe.

Sur ]-∞;0] : E(x)=-7x+7

E(x)=0 donne : x=7/7=1  mais 1 ∉ ]-∞;0].

Sur [0;5/2] : E(x)=-5x+7

E(x)=0 donne : x=7/5 et 7/5 ∈ [0;5/2]

Sur [5/2;3] : E(x)=-x-3

E(x)=0 donne x=-3 mais -3 ∉ [5/2;3]

Sur [3;+∞[ : E(x)=x-9

E(x)=0 donne x=9 et 9 ∈ [3;+∞[

On a donc 2 solutions :

x=7/5 et x=9

On peut vérifier avec 9  :

|3-9|+|9|=6+9=15

3 x 9 + 1 -|2 x 9 -5|=28-13=15

Tu peux vérifier avec x=7/5 : c'est bon aussi.

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