stellapeiffert91
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Bonjour pouvez vous m'aidez sur un devoir de maths svp

Voici 2 expressions littérales
A=8x+x(10-x)
B=10x+x(8-x)
1) Tester l'égalité A=B pour x = 3 et x = 7
2) Montrer par un calcul littérale que A=B quel que soit la valeur de x. Justifier rigoureusement la réponse.
Merci d'avance3

Sagot :

ayuda

bjr

A=8x+x(10-x)

B=10x+x(8-x)

1) Tester l'égalité A=B pour x = 3 et x = 7

si x = 3

A = 8 *3 + 3 (10 - 3)

  = 24    + 3 * 7

  = 24 + 21

 = 45

et

B = 10 * 3 + 3 (8 - 3)

  = 30      + 3 * 5

  = 30 + 15

  = 45

de même avec x = 7

2) Montrer par un calcul littérale que A=B quelLE que soit la valeur de x. Justifier rigoureusement la réponse.

on développe chq expression

A = 8x + x * 10 + x * (-x) = 8x + 10x - x² = -x² + 18x

B = 10x + x * 8 + x * (-x) = 10x + 8x - x² = -x² + 18x
x=3
8.3+3(10-3)=10.3+3(8-3)
24+30-9=30+24-9
54-9=54-9
45=45

x=7
8.7+7(10-7)=10.7+7(8-7)
56+70-49=70+56-48
77=77

2) A=B
8x+x(10-x)=10x+x(8-x)
8x+10x - x*2 = 10x+8x -x*2
18x-x*2=18x-x*2
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