darling61
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Pouvez-vous m’aider svp je ne comprends pas trop les programmes de calcul

Exercice n°1 :
On considère le programme de calcul suivant.

Choisir un nombre
Soustraire 3 à ce nombre,
Multiplier le résultat par 5.
Soustraire le double du nombre de départ.
Ajouter 10 au résultat.

1. Montrer que si le nombre choisi au départ est 6, alors le résultat obtenu est 13.

2. Quel est le résultat obtenu avec ce programme si le nombre choisi au départ est-4?

3. Un élève s'aperçoit qu'en calculant le triple du nombre de départ et en enlevant 5, il obtient
l'image du nombre de départ par ce programme de calcul. Il pense alors que ce programme
de calcul revient toujours à calculer le triple du nombre de départ et à enlever 5.
A-t-il raison ?

4. Quel nombre doit-on choisir au départ du programme de calcul pour obtenir 25,6 comme
résultat ? Expliquer

Merci de m’aider si possible

Sagot :

inesparis2024

Réponse :

Choisir un nombre = x

Soustraire 3 à ce nombre = x - 3

Multiplier le résultat par 5 = 5(x - 3)

Soustraire le double du nombre de départ = 5(x - 3) - 2x

Ajouter 10 au résultat = (5(x - 3) - 2x) + 10

1. Pour x = 6

(5(6 - 3) - 2*6) + 10 = 13

2. Pour x = -4

(5(-4 - 3) - 2*(-4)) + 10 = -17

le résultat obtenu est -17

3. programme de l'élève = 3x - 5

programme initial = (5(x - 3) - 2x) + 10 = 5x - 15 - 2x + 10 = 3x - 5

On observe qu'en développant le programme initial on obtient le programme de l'élève. Donc l'élève a raison : ce programme de calcul revient toujours à calculer le triple du nombre de départ et à enlever 5.

4. On cherche à calculer x pour lequel le programme de calcul donne 25,6

3x - 5 = 25,6

3x = 30,6

x = 30,6/3 = 10,2

On doit choisir 10,2 comme nombre de départ.

j'espère t'avoir aidé !

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