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bjr, besoin d'aide merci (T.stmg)
soit F la fonction définie sur R par f(x)=x^3-3X^2
a) quel est l'ordonnée du point A abscisse 3/2 de la courbe représentant f
b) montrer que le coefficient directeur de la tangente en A est -9/4

Sagot :

jpmorin3

bjr

f(x) = x³ - 3x²

a)

A a pour abscisse 3/2

L'ordonnée de A est l'image de 3/2 par f

on la calcule en remplaçant x par 3/2

f(3/2) = (3/2)³ - 3*(3/2)²

        = 27/8 - 3*(9/4)

        = 27/8 - 27/4

       = 27/8 - 54/4

       = - 27/ 8

A(3/2 ; -27/8)

b)

Montrer que le coefficient directeur de la tangente en A est -9/4

le coefficient directeur de la tangent en A est la valeur de la dérivée de f(x) pour x = 3/2

f(x) = x³ - 3x²

f'(x) = 3x² - 3*2x

f'(x) = 3x² - 6x

   f'(3/2) = 3*(3/2)² - 6*(3/2)

             = 27/4 - 18/2

            = 27/4 - 36/4

            = -9/4

f'(3/2) = -9/4            

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