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bonjour je n’arrive pas a faire mais exercice On considère l'expression A = (3 x + 4 )² – (3 x + 4)(x - 5) 1)Développer et réduireA. 2)Factoriser A. 3)Calculer A pour x = -2 en utilisant: a) l'expression initiale de A.) b) l'expression développée obtenue au 1) c) l'expression factorisée obtenue au 2). 4) Résoudre l'équation A = 0

Sagot :

Bonjour

On considère l'expression A = (3 x + 4 )² – (3 x + 4)(x - 5)

1) Développer et réduire A.

A = (3 x + 4 )² – (3 x + 4)(x - 5)

A = 9x² + 24x + 16 - (3x² - 15x + 4x - 20)

A = 9x² + 24x + 16 - 3x² + 15x - 4x + 20

A = 9x² - 3x² + 24x + 15x - 4x + 16 + 20

A = 6x² + 35x + 36

2) Factoriser A.

A = (3x + 4 )² – (3x + 4)(x - 5)

A = (3x + 4) [(3x + 4) - (x - 5)]

A = (3x + 4) (3x + 4 - x + 5)

A = (3x + 4) (2x + 9)

3)Calculer A pour x = -2 en utilisant :

a) l'expression initiale de A.)

A = (3x + 4 )² – (3x + 4)(x - 5)

A = (3 * - 2 + 4)² - (3 * - 2 + 4) (- 2 - 5)

A = (- 6 + 4)² - (- 6 + 4) * (- 7)

A = - 2² - (- 2) * (- 7)

A = 4 - 14

A = - 10

b) l'expression développée obtenue au 1)

A = 6x² + 35x + 36

A = 6 * (- 2)² + 35 * (- 2) + 36

A = 6 * 4 - 70 + 36

A = 24 - 34

A = - 10

c) l'expression factorisée obtenue au 2).

A = (3x + 4) (2x + 9)

A = (3 * - 2 + 4) (2 * - 2 + 9)

A = (- 6 + 4) (- 4 + 9)

A = - 2 * 5

A = - 10

4) Résoudre l'équation A = 0

A = (3x + 4) (2x + 9) = 0

3x + 4 = 0          ou            2x + 9 = 0

3x = - 4                               2x = - 9

x = - 4/3                              x = - 9/2.