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Sagot :
Bonjour,
Résoudre les équations suivantes.
a)
(x + 3) + (x - 4) = 0
x + 3 + x - 4 = 0
2x - 1 = 0
2x - 1 + 1 = 0 + 1
2x = 1
(2 / 2)x = 1 / 2
x = 1 / 2
La solution de l'équation est 1 / 2.
b)
2x² - 5x = 0
x * 2x - 5 * x = 0
x(2x - 5) = 0 ⇔ Équation-produit
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.
x = 0
Ou bien
2x - 5 = 0
2x - 5 + 5 = 0 + 5
2x = 5
(2 / 2)x = 5 / 2
x = 5 / 2
Les solutions de l'équations sont 0 et 5 / 2.
c)
(2x + 1)(- 4x - 5) = 0 ⇔ Équation-produit
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.
2x + 1 = 0
2x + 1 - 1 = 0 - 1
2x = - 1
(2 / 2)x = - 1 / 2
x = - 1 / 2
Ou bien
- 4x - 5 = 0
- 4x - 5 + 5 = 0 + 5
- 4x = 5
(- 4 / - 4)x = 5 / - 4
x = - 5 / 4
Les solutions de l'équation sont - 5 / 4 et - 1 / 2.
d)
4x² - 5 = 2x(3 + 2x)
4x² - 5 = 2x * 3 + 2x * 2x
4x² - 5 = 6x + 4x²
4x² - 5 - 6x - 4x² = 6x + 4x² - 6x - 4x²
- 5 - 6x = 0
- 5 - 6x + 5 = 0 + 5
- 6x = 5
(- 6 / - 6)x = 5 / - 6
x = - 5 / 6
La solution de l'équation est - 5 / 6
e)
(x + 1)(x + 2) = 2
x * x + x * 2 + 1 * x + 1 * 2 = 2
x² + 2x + x + 2 = 2
x² + 3x + 2 = 2
x² + 3x + 2 - 2 = 2 -2
x² + 3x = 0
x * x + 3 * x = 0
x(x + 3) = 0 ⇔ Équation-produit
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.
x = 0
Ou bien
x + 3 = 0
x + 3 - 3 = 0 - 3
x = - 3
Les solutions de l'équation sont - 3 et 0.
f)
(3x - 5)² = 0
(3x - 5)(3x - 5) = 0 ⇔ Équation-produit
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.
3x - 5 = 0
3x - 5 + 5 = 0 + 5
3x = 5
(3 / 3)x = 5 / 3
x = 5 / 3
La solution de l'équation est 5 / 3.
En espérant t'avoir aidé(e).
Bonne journée.
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