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Bonjour, j'ai un dm de maths pour demain et j'ai un problème pour une questions la voici : Déterminer les nombres réels a,b et c tels que, pour tout x réel, p(x)=(x-4)(ax^2+bx+c) je n'y arrive vraiment pas et je ne comprend pas merciiiii de votre aide !!!!

Sagot :

Réponse :

re

f= -2x^3+108x²-1560x+4640

p(x)= (x-4)(ax²+bx+c)

on développes p(x)

p(x)= ax^3-4ax²+bx²-4bx+cx-4c

on range le tout

p(x)= ax^3+(-4a+b)x²+(-4b+c)x-4c

identification des coefficients

ax^3+(-4a+b)x²+(-4b+c)x-4c= -2x^3+108x²-1560x+4640

a=-2                 | a=-2

-4a+b=108       | -4*-2+b=108  | b=100

-4b+c=-1560

-4c= 4640        | c= -1160

p(x)= (x-4)( -2x²+100x-1160)

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