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factorisation du 25x²-1-(4x-3)(5x+1)
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Sagot :

MassilyaGM

Réponses :

[tex] {25x}^{2} - 1 - (4x - 3)(5x + 1) \\ = (5x - 1) \times (5x + 1) + ( - 4x + 3) \times (5x + 1) \\ = (5x + 1) \times (5x - 1 - 4x + 3) \\ = (5x + 1) \times (x + 2)[/tex]

Réponse :

(5x+1)(x+2)

Explications étape par étape

Décomposer en 2 parties

1) Identité remarquable (a²-b²) = (a+b)(a-b)

a= 5x ==> (5x)²=25x²   b=1 ====> (1)² = 1

25x²-1 = (5x+1)(5x-1)

d'où (5x+1)(5x-1)-(4x-3)(5x+1)

2) Factorisation par (5x+1)

==> (5x+1)[(5x-1) - (4x-3)]

on supprime les parenthèses entre les crochets. ATTENTION quand une parenthèse est précédée du signe - (négatif) , on supprime la parenthèse en changeant les signes à l'intérieur ==>

(5x+1)(5x-1-4x+3)  = (5x+1)(x+2)

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